Problema 17 · Física II URV 2020
Tema: Central forces, gravitation and orbits · Del examen Recopilació d'Exàmens Parcials i Finals de Mecànica i Oscil·lacions (2020)
Enunciado
Problema 17 (10 punts). Òrbita el·líptica prequàntica de l'àtom d'hidrogen (Prova 30/4/2014)
En el model clàssic d'un àtom hidrogenoide, un electró de càrrega i massa descriu una òrbita el·líptica al voltant d'un nucli de càrrega . Se sap que les distàncies del perigeu i l'apogeu valen respectivament i . Calculeu en funció de les dades del problema (, , i ):
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. L'excentricitat ε de l'òrbita.
Solución: 1/2 / 0,5
b. La longitud del semieix major a de l'el·lipse.
Solución: 2R_0
b. La longitud del semieix menor b de l'el·lipse.
Solución: \sqrt{3}R_0 / 1{,}732R_0
c. L'energia total de l'electró.
Solución: -\frac{ke^2}{4R_0}
d. El seu moment angular.
Solución: \sqrt{\frac{3}{2}m_e ke^2 R_0}
e. La velocitat en el perigeu.
Solución: \sqrt{\frac{3ke^2}{2m_e R_0}}
f. La velocitat en l'apogeu.
Solución: \sqrt{\frac{ke^2}{6m_e R_0}}
g. La velocitat addicional mínima que caldria proporcionar a l'electró quan es troba en el perigeu per ionitzar l'àtom.
Solución: (\sqrt{2} - \sqrt{3/2})\sqrt{\frac{ke^2}{m_e R_0}} / 0{,}189\sqrt{\frac{ke^2}{m_e R_0}}
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema 16 · 2020 · Problema 18 · 2020 ›