Pregunta 2 · Análisis Matemático I URV 2025

Pregunta 2 (2 punts). Paràmetres de continuïtat i derivabilitat

Trobeu els valors que han de prendre les constants reals $a$ i $b$ per tal que la funció definida a continuació resulti contínua i derivable a tot $\mathbb{R}$:$$f(x) = \begin{cases} ae^x + b & \text{si } x \ge 0 \\ \cos\left(x + \frac{\pi}{2}\right) & \text{si } x < 0 \end{cases}$$

a)

b)