Problema 4 · Análisis Matemático I URV 2021

Problema 4. Continuidad con parámetros

Considere la función real dada a trozos:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{2}{1 + x^2} & \text{si } x \le 1 \\[8pt] a + bx & \text{si } 1 < x \le 2 \\[8pt] x^2 + a & \text{si } x > 2 \end{cases}$$

Calcule los valores de las constantes reales $a$ y $b$ para que la función sea continua en todo $\mathbb{R}$.