Ejercicios de Optimització amb restriccions d'igualtat: Lagrange i interpretació dels multiplicadors

8 ejercicios de Optimització amb restriccions d'igualtat: Lagrange i interpretació dels multiplicadors que han salido en los exámenes de Matemáticas II de…

Exercici 1. Qüestió 1 · 2017

Donat el problema d'optimització d'xyz subjecte a x+y+z=5 i xy+xz+yz=8 amb mínim a (1,2,2), determinar quin efecte aproximat té un increment d'una unitat en el terme independent de la primera restricció.

Exercici 1. Qüestió 2 · 2017

Donat el problema d'optimització de x^2+y^2+z^2 subjecte a x+y+z^2=5, trobar el multiplicador de Lagrange associat al punt crític (1/2, 1/2, 2).

Exercici 1. Qüestió 3 · 2017

Determinar quina de les direccions proposades és una direcció factible per al problema d'optimització condicionada amb restricció x + y + z = 1.

Exercici 1. Qüestió 4 · 2017

Classificar el punt crític (2, 2, 0) per a Opt. x^2 + y^2 + z^2 s.a x + y + z^2 = 4 (màxim, mínim o punt de sella).

Ejercicio Qüestió 1 · 2016

Se sap que el punt (1, 2, 2) és un mínim del problema d'optimització condicionada: Opt. xyz s.a. x + y + z = 5, xy + xz + yz = 8. Com afectarà el valor de la funció objectiu l'increment d'una unitat en el terme independent de la primera restricció (b₁ = 5)?

Ejercicio Qüestió 2 · 2016

Considerem el problema d'optimització Opt. x² + y² + z² s.a. x + y + z² = 5. Trobeu el valor del multiplicador de Lagrange associat al punt crític (1/2, 1/2, 2).

Ejercicio Qüestió 3 · 2016

En el problema d'optimització Opt. xy + xz + yz s.a. x + y + z = 1, determina quina de les següents opcions és una direcció factible: a. (1, 0, 1), b. (1, 1, 1), c. (1, -1, 0).

Ejercicio Qüestió 4 · 2016

En el problema d'optimització Opt. x² + y² + z² s.a. x + y + z² = 4, classifica el punt (2, 2, 0) com a màxim, punt de sella o mínim.

Otros temas de Matemáticas II