Exercici 4 · Matemáticas Aplicadas URL 2017

Enunciado

Exercici 4. Resolució d'un PVI mitjançant transformades de Laplace

Trobeu la solució de l'equació diferencial

$y'' + \pi^2 y = \begin{cases} \pi^2, & 0 \le t < 1 \\ 0, & 1 \le t \end{cases}$

amb les condicions inicials $y(0) = 1$ , $y'(0) = 0$ .

Podeu utilitzar la següent taula de transformades de Laplace:

Enunciado: Exercici 4 · Matemáticas Aplicadas URL 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Trobeu la solució de l'equació diferencial amb condicions inicials

Solución: $y(t) = 1 - \mathcal{U}(t-1)(1 + \cos(\pi t)) = \begin{cases} 1, & 0 \le t < 1 \\ -\cos(\pi t), & t \ge 1 \end{cases}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.