Ejercicio Activitat 3 · Matemáticas Aplicadas URL 2017

Trobeu la solució general de l'equació diferencial: $y'' - 2y' + 2y = xe^x$

Solución: $e^x(C_1 \cos x + C_2 \sin x) + x e^x$

Justificació sobre les condicions de contorn:

Solución: Imposant $y(0)=1$ s'obté $C_1=1$. Llavors $y(\pi) = e^\pi(\pi - 1) \neq 1$, independentment de $C_2$.

Determineu si existeix alguna solució que verifiqui les condicions de contorn $y(0) = y(\pi) = 1$.

Solución: No