Exercici 5 · Matematiques Iii UPF 2021

Exercici 5 (10 punts). Model d'inversió amb equacions en diferències

Un inversor aconsegueix una rendibilitat anual neta del $4\%$ operant en borsa, però suporta unes despeses de gestió fixes de $6000$ euros l'any. Es pressuposa que tant la rendibilitat com les despeses romanen constants indefinidament.

a)

Trobeu per a quins nivells de capital inicial invertit el valor de la cartera de l'inversor experimentarà un creixement estrictament positiu any rere any.

b)

Si l'aportació inicial és exactament de $239830$ euros, determineu el nombre d'anys que hauran de transcórrer perquè el capital s'hagi incrementat en un $30\%$.