Problema 2 · Matematiques Iii UPF Juny 2018
Tema: Equacions en diferències de primer ordre i aplicacions · Del examen Juny (2018)
Enunciado
2. Problema 2 (20 punts). Equació en diferències emmagatzematge
En un magatzem es conserven tones d'un determinat compost químic. Cada any es produeix una pèrdua del 8% de les existències a causa de processos de degradació química. Per compensar aquesta minva i garantir el subministrament, l'empresa afegeix de manera constant 20 tones noves de producte cada any.
a.
Quina quantitat de producte s'estabilitzarà a llarg termini en el magatzem?
b.
Quines condicions ha de complir l'estoc inicial (en tones) per tal que la quantitat emmagatzemada no disminueixi en cap transició d'un any al següent? Raoneu la resposta.
c.
Si inicialment hi ha disponibles 300 tones de compost al magatzem, quina serà la pèrdua anual deguda a alteracions químiques? Proporcioneu l'expressió analítica d'aquesta pèrdua en funció del temps .
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Quina quantitat de producte s'estabilitzarà a llarg termini en el magatzem?
Solución: 250 tones
b. Quines condicions ha de complir l'estoc inicial (en tones) per tal que la quantitat emmagatzemada no disminueixi en cap transició d'un any al següent?
Solución: tones /
b. Raoneu la resposta.
Solución: Com que a = 0,92 > 0 i |a| < 1, si x_0 <= 250 la successió x_t és monòtona creixent o constant cap a l'estabilitat de 250 tones (x_{t+1} >= x_t), mentre que per a x_0 > 250 és decreixent.
c. Si inicialment hi ha disponibles 300 tones de compost al magatzem, quina serà la pèrdua anual deguda a alteracions químiques? Proporcioneu l'expressió analítica d'aquesta pèrdua en funció del temps .
Solución: /
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 5 · 2021 · Problema - Model de creixement d'una nena · Juny 2016 ›