Exercici 6 - Concavitat i punts d'inflexió · Matemàtiques I UPF 2019

Sigui la funció dependent del paràmetre $k \neq 0$:

$$f(x) = \frac{kx^2}{2x^2 + 6}$$

Indicació: la segona derivada de $f$ sense simplificar és:

$$f''(x) = \frac{12k(2x^2 + 6)(-6x^2 + 6)}{(2x^2 + 6)^4}$$

c.

Indiqueu els punts d'inflexió i els intervals on la funció és còncava ($\cap$) i convexa ($\cup$).