Pregunta 8 · Matemàtiques I UPF 2018

Calculeu els possibles punts d'inflexió i determineu els intervals de concavitat i convexitat segons els diferents valors que pugui prendre a.

Solución: Si $a = 0$: no té cap punt d'inflexió, còncava a tot $\mathbb{R}$. Si $a > 0$: punt d'inflexió a $x = 1/a$; còncava a $(-\infty, 1/a)$, convexa a $(1/a, +\infty)$. Si $a < 0$: punt d'inflexió a $x = 1/a$; convexa a $(-\infty, 1/a)$, còncava a $(1/a, +\infty)$.