Problema 4 · Cálculo en una Variable UPC Juny 2012

a. Trobeu el desenvolupament del polinomi de Taylor d'ordre 2 centrat al punt x = π/4.

Solución: $1 + 2\left(x - \frac{\pi}{4}\right) + 2\left(x - \frac{\pi}{4}\right)^2$

b. Feu servir el polinomi obtingut per calcular un valor aproximat de tan(π/3).

Solución: $1 + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi^2}{72}$ / $1{,}66$ / $1{,}661$

c. Calculeu una fita superior per a l'error comès en dita aproximació.

Solución: $\frac{65\pi^3}{5184}$ / $\frac{\pi^3}{81}$ / $0{,}39$ / $0{,}38$