Problema 4 · Cálculo en una Variable UPC 2011

PROBLEMA 4 (2 puntos). Polinomio de Taylor a partir de gráfica

A partir de la gráfica de la función derivada $f'(x)$, en la que se observa que la curva pasa por el punto $(2, 3)$ y que la recta tangente a dicha curva en dicho punto forma un ángulo de $45^\circ$ con el eje de abscisas, y sabiendo además que $f(2) = 5$, calcula el polinomio de Taylor de segundo orden centrado en $a = 2$ para la función $f(x)$.