Exercici 1 - Bases a l'espai de matrius · Álgebra Lineal UPC Juny 2015

Es considera la família de matrius de $M_{2\times 2}$ següent:$$B = \left\{ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} a & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ b & 1 \end{pmatrix} \right\}$$

a. Determina quins valors han de prendre els paràmetres reals $a$ i $b$ per tal que el conjunt $B$ constitueixi una base de $M_{2\times 2}$. [1 punt]