Problema 2 · Física UPC Juny 2023

Problema 2. Circuito de condensadores con dieléctricos

Se dispone del circuito mostrado en la figura, constituido por tres condensadores planos inicialmente descargados de capacidades $C_1 = 2\ \mu\text{F}$, $C_2 = 3\ \mu\text{F}$ y $C_3 = 9\ \mu\text{F}$.

Entre los terminales $a$ y $b$ se conecta una fuente que establece una diferencia de potencial constante. Con la fuente conectada, se introduce en el condensador $C_1$ un dieléctrico de constante dieléctrica $\varepsilon_r = 1{,}5$, tras lo cual se mide su carga y resulta ser de $18\ \mu\text{C}$.

Posteriormente, manteniendo en todo momento conectada la fuente, se retira el dieléctrico de $C_1$ y se introduce un dieléctrico de constante $\varepsilon_r = 7/3$ en el condensador $C_2$. Determinar la variación de carga $\Delta q_1$ que experimenta el condensador $C_1$.