Problema 3 · Física I UPC 2022

a) Reacció vertical a A (Ay)

Solución: $4\text{ kN}$

a) Reacció vertical a B (By)

Solución: $2\text{ kN}$

a) Reacció horitzontal a B (Bx)

Solución: $0\text{ kN}$

b) Posició on el tallant s'anul·la (x)

Solución: $2\text{ m}$

b) Valor del moment flector màxim (Mmax)

Solución: $5\text{ kN}\cdot\text{m}$

b) Justificació de les funcions d'esforç tallant i moment flector

Solución: Tram 1 (0 <= x < 1 m): V(x) = 4 kN; M(x) = 4x kN·m. Tram 2 (1 m < x <= 3 m): V(x) = 4 - 2x kN; M(x) = -x^2 + 4x + 1 kN·m. Tram 3 (3 m < x <= 5 m): V(x) = -2 kN; M(x) = 10 - 2x kN·m.

b) Traçat i descripció dels diagrames d'esforç tallant (V) i moment flector (M)

Solución: Diagrama de tallant: comença en +4 kN, constant fins a x = 1 m, baixa bruscament a +2 kN, decreix linealment amb pendent -2 creuant l'eix a x = 2 m fins a -2 kN a x = 3 m, i roman constant en -2 kN fins a B on tanca a 0. Diagrama de moment flector: creix linealment de 0 a 4 kN·m al primer metre, segueix un arc de paràbola convexa amb vèrtex superior a (x = 2 m, M = 5 kN·m), baixa parabòlicament fins a 4 kN·m a x = 3 m, i decreix linealment fins a anul·lar-se a B.