Examen de Física I UPC 2022 · Parcial 1 (Curs 2022-2023)

Exercici 1 (20 punts). Estructura aporticada de tres barres

L'estructura que s'il·lustra a continuació està composta per tres barres rígides ($AB$, $BC$ i $CD$). Les unions entre barres en els punts $B$ i $C$ es fan mitjançant ròtules (articulacions lliures de fregament). Les lligadures amb l'exterior consisteixen en un encastament rígid al punt $A$ i una articulació fixa al punt $D$. El conjunt suporta el sistema de forces indicat en l'esquema.

a)

Determineu les reaccions en els suports exteriors i totes les forces d'interacció interna que s'exerceixen entre les tres barres.

b)

Dibuixeu esquemàticament el diagrama de sòlid lliure per a cadascuna de les barres, representant els valors i sentits reals de les forces que hi actuen.

Exercici 2 (10 punts). Resolució d'una gelosia plana

A la gelosia articulada de la figura següent, determineu les reaccions als recolzaments externs i els esforços axials a cadascuna de les barres, indicant de manera explícita si treballen a tracció o a compressió. Representeu els valors sobre un croquis de l'estructura.

1. Reaccions als recolzaments externs

Indiqueu el valor de les reaccions externes d'acord amb el conveni d'eixos habitual (positiu cap a la dreta i cap amunt).

2. Resum de l'estat tensional de les barres

Introduïu la magnitud de l'esforç normal de cada barra i el seu tipus de sol·licitació (Tracció, Compressió o Nul·la / Barra nul·la).

Barra

Esforç normal ($N$)

Tipus de sol·licitació

3. Croquis de l'estructura

Exercici 3 (15 punts). Reaccions i diagrames d'esforços en biga

Considereu la biga recolzada que es mostra a la figura següent, sotmesa a una càrrega puntual de $2\text{ kN}$ i a una càrrega uniformement distribuïda de $2\text{ kN/m}$.

a)

Calculeu les reaccions als suports exteriors en A i B.

kN

kN

kN

b)

Valors notables i màxims dels diagrames d'esforços:

m

kN·m

Justificació de les lleis d'esforços $V(x)$ i $M(x)$ per trams i descripció dels diagrames:

Traçat dels diagrames de tallant i flector: