Examen de Física I UPC 2024 · Parcial 1 (Octubre 2024)

Problema 1 (3 punts). Gelosia de sostre

Per a l'armadura (gelosia) de sostre que es mostra a la figura, determineu:

a.

Les reaccions exteriors en els suports situats a $E$ i $G$.

b.

El mòdul de les forces internes a les quals es troben sotmeses cadascuna de les barres, indicant explícitament si treballen a tracció o a compressió (o si són nul·les).

Barra

Mòdul [kN]

Comportament (Tracció / Compressió / Nul·la)

$DB$ / $CH$

$BA$ / $AC$

$DE$ / $GH$

$EF$ / $FG$

$EA$ / $GA$

$BE$ / $CG$

$AF$

c.

La representació de tots els valors obtinguts sobre un croquis esquemàtic de l'estructura.

Problema 2 (4 punts). Estructura articulada de tres barres

L'estructura aporticada de la figura està formada per tres peces rígides ($AB$, $BC$ i $CD$). L'ancoratge amb l'exterior es produeix mitjançant un encastament perfecte a $A$ i una articulació fixa a $D$. L'enllaç mutu entre les barres es realitza a través de passadors articulats a $B$ i $C$.

a.

Calculeu les reaccions externes als suports $A$ i $D$.

b.

Calculeu els esforços d'interacció que actuen sobre cadascuna de les barres.

c.

Dibuixeu els diagrames de sòlid lliure independents de les barres $AB$, $BC$ i $CD$ amb tots els valors numèrics i sentits correctes.

Problema 3 (3 punts). Biga encastada amb diagrames d'esforços

La biga recta horitzontal $ABC$ representada a la figura està sotmesa a un moment concentrat extern de $2\text{ t}\cdot\text{m}$ en sentit horari actuant directament a l'extrem lliure $A$. Al tram $AB$ hi actua una càrrega uniformement repartida de $1\text{ t/m}$, acompanyada d'una càrrega concentrada de $1\text{ t}$ aplicada al punt $B$. La biga es troba rígidament encastada a la paret al punt $C$.

a.

Determineu les reaccions als suports a $A$ i a l'encastament $C$.

b.

Dibuixeu el diagrama d'esforç tallant ($V$), indicant tots els valors numèrics en els punts claus i el conveni o símbol de tallant per a cada tram.

c.

Dibuixeu el diagrama de moment flector ($M$), senyalant els valors notables, el tipus de corba obtingut i el símbol del moment en cada tram.