Exercici 6 · Matemáticas Empresariales UDL 2018

a. Traceu la regió factible.

Solución: La regió factible és un polígon convex tancat amb vèrtexs a l'origen i en el primer quadrant: - $D = (0, 0)$ - $C = (0, 6)$ - $B = (8, 2)$ - $A = (10, 0)$ Delimitada per les rectes $6x + 6y \le 60$ ($x + y \le 10$), $2x + 4y \le 24$ ($x + 2y \le 12$), $x \ge 0$ i $y \ge 0$.

a. Formuleu la funció objectiu, determineu les restriccions i determineu quantes caixes de cada varietat s'han de vendre cada dia per maximitzar els ingressos.

Solución: Qualsevol punt enter del segment entre $B(8,2)$ i $C(0,6)$ sobre la recta $2x + 4y = 24$: $(0,6), (2,5), (4,4), (6,3), (8,2)$.

a. Ingrés màxim diari obtingut (€):

Solución: 240

b. Raonament del programa de producció que maximitzaria els ingressos del celler amb els nous preus.

Solución: La producció òptima consisteix a elaborar 10 caixes de Llàgrima de Lliri i 0 caixes de Son Scala (vèrtex A(10,0)).

b. Caixes de Llàgrima de Lliri (LL, $x$):

Solución: 10

b. Caixes de Son Scala (SS, $y$):

Solución: 0

b. Nou ingrés màxim obtingut (€):

Solución: 400