Ejercicio 1 - Programació lineal: plantejament i resolució… · Matemáticas Empresariales UDL 2017
Tema: Programació lineal: plantejament, resolució gràfica i sensibilitat · Del examen Segona Prova d'Avaluació Continuada (Gener 2017) (2017)
Enunciado
Exercici 1. Programació lineal de la producció de llaminadures
Una empresa elabora llaminadures per a l'ensinistrament caní a partir de fetge de porc, gelatina de porc i farina d'arròs. Els productes principals són dos: LlamiGos i LlamiCadell. La quantitat d'ingredients (en quilograms) requerits per a un lot de cada tipus es detalla a continuació:
· LlamiGos · LlamiCadell
Fetge · 2 · 3
Gelatina · 2 · 2
Farina · 4 · 2
a.
Si es compta diàriament amb un màxim de 36 kg de fetge, 28 kg de gelatina i 32 kg de farina d'arròs, plantegeu el conjunt de restriccions associades a la fabricació i representeu gràficament la regió factible resultant. (0,75 punts)
b.
Sabent que el benefici unitari és de 3 € per lot de LlamiGos i de 4 € per lot de LlamiCadell, formuleu la funció d'objectiu de beneficis, determineu raonadament el programa de producció que fa màxim aquest benefici i indiqueu el seu valor. (1 punt)
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Si es compta diàriament amb un màxim de 36 kg de fetge, 28 kg de gelatina i 32 kg de farina d'arròs, plantegeu el conjunt de restriccions associades a la fabricació
Solución: Fetge: 2x + 3y ≤ 36; Gelatina: 2x + 2y ≤ 28; Farina: 4x + 2y ≤ 32; No-negativitat: x ≥ 0, y ≥ 0
a. representeu gràficament la regió factible resultant
Solución: El polígon de la regió factible ve determinat pels vèrtexs , , i en el primer quadrant.
b. formuleu la funció d'objectiu de beneficis
Solución: 3x + 4y
b. determineu raonadament el programa de producció que fa màxim aquest benefici (lots de LlamiGos)
Solución: 3
b. determineu raonadament el programa de producció que fa màxim aquest benefici (lots de LlamiCadell)
Solución: 10
b. indiqueu el seu valor
Solución: 49
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 6 · 2018 · Ejercicio 1 - Anàlisi de sensibilitat i línies de nivell · 2017 ›