Ejercicio 2021-M1. Exercici 5 · Estadística Básica UDL Juny 2019

2021-M1. Exercici 1: Intervals de confiança de passiu corrent

A partir d'una mostra de 935 empreses de distribució espanyoles (base SABI, 2017), s'ha analitzat la variable perc_Passiu_Corrent (proporció de passiu corrent sobre passiu total). El programari R ofereix les sortides següents:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.7964047 0.8321471

sample estimates:

mean of x

0.8142759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

sample estimates:

mean of x

0.8142759

2021-M1. Exercici 5: Distribució del pes en ascensors

Un ascensor d'un centre comercial té fixada una capacitat límit de 10 persones o 800 kg. Se sap que el pes individual dels usuaris és una variable aleatòria independent distribuïda segons una normal $N(70\text{ kg}, 10\text{ kg})$.

a.

Calculeu la probabilitat que un grup de 10 clients sobrecarregui l'ascensor pel pes:

b.

Si a l'edifici hi ha 300 compradors i cadascun té una probabilitat de 0,05 de fer servir l'ascensor en un instant donat, quina és la probabilitat que hi coincideixin com a màxim 10 persones?