Pregunta 3 - Álgebra de Boole y minimización de f… · Fonaments dels Computadors UAB 2024

Tema: Álgebra de Boole y minimización de funciones · Del examen Examen Parcial Bloque 1 - Turno Tarde (Marzo 2024) (2024)

Enunciado

Pregunta 3. Retardo temporal y minimización algebraica

b.

Simplifica algebraicamente la siguiente función booleana especificando en cada transformación la propiedad o postulado aplicado: [5 puntos]

f(a,b,c)=(c+bcˉ)(aˉ+bˉ)(b+aˉc)+b(aˉ+ac)‾+bˉaˉ+cbˉf(a,b,c) = (c + b\bar{c})(\bar{a} + \bar{b})(b + \bar{a}c) + \overline{b(\bar{a} + ac)} + \bar{b}\bar{a} + c\bar{b}

Enunciado: Pregunta 3 - Álgebra de Boole y minimización de f… · Fonaments dels Computadors UAB 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Desarrollo de la minimización por pasos con propiedades aplicadas

Solución: Desarrollo paso a paso detallado: 1. Absorción c + b c' = c + b. 2. Desarrollo del primer término producto. 3. Simplificación del término complementado con De Morgan. 4. Suma de ambos términos.

b. Expresión mínima simplificada f(a,b,c)

Solución: aˉb+aˉc+acˉ=aˉb+(a XOR c)\bar{a}b + \bar{a}c + a\bar{c} = \bar{a}b + (a\text{ XOR }c)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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