Pregunta 2 · Fonaments dels Computadors UAB 2024

Tema: Álgebra de Boole y minimización de funciones · Del examen Examen Parcial Bloque 1 - Turno Tarde (Marzo 2024) (2024)

Enunciado

Pregunta 2. Método de cubos y términos no especificados

a.

Simplifica mediante el método de los cubos la función siguiente, detallando las combinaciones intermedias y la cobertura final: [5 puntos]

f(x,y,z)=⋃(m4,m5,m7)+⋃d(m0,m1,m3)f(x, y, z) = \bigcup(m_4, m_5, m_7) + \bigcup_d(m_0, m_1, m_3)

b.

Determina razonadamente qué minterms no especificados deben añadirse a la función F(a,b,c,d)=⋃(0,5,10,15)F(a, b, c, d) = \bigcup(0, 5, 10, 15) para que su versión mínima equivalga exactamente a F(a,b,c,d)=a NXOR cF(a, b, c, d) = a\text{ NXOR }c. [5 puntos]

Enunciado: Pregunta 2 · Fonaments dels Computadors UAB 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Detalle del desarrollo por pasos mediante el método de cubos

Solución: Cubos de orden 0, orden 1 y orden 2 detallados con la combinación de minterms y redundantes.

a. Expresión irreducible final f(x, y, z)

Solución: yˉ+z\bar{y} + z

b. Razonamiento para la determinación de los minterms redundantes

Solución: La función a NXOR c abarca 8 minterms en 4 variables: m0, m1, m4, m5, m10, m11, m14 y m15.

b. Minterms no especificados que deben añadirse a Ud

Solución: 1,4,11,141, 4, 11, 14

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