Ejercicio 4.c · Fonaments dels Computadors UAB 2024

c. Demuestra algebraicamente si la función XOR (\wedge) cumple la propiedad asociativa (2,5 puntos).

Solución: Sí, cumple la propiedad asociativa. Al desarrollar algebraicamente $(a \wedge b) \wedge c$ y $a \wedge (b \wedge c)$ se obtiene la misma suma canónica de minterms impares: $\bar{a}\bar{b}c + \bar{a}b\bar{c} + a\bar{b}\bar{c} + abc$ (minterms 1, 2, 4 y 7).