Pregunta 1 · Estadística I UAB Juny 2013

Tema: Anàlisi descriptiva bivariant i mesures d'associació · Del examen Juny (2013)

Enunciado

Pregunta 1 (2,5 punts). Distribució bidimensional de freqüències i independència

A la següent taula es mostren les freqüències relatives observades en una mostra de 120 alumnes d'una autoescola pel que fa al nombre d'hores setmanals dedicades a classes teòriques (variable $X$ ) i a classes pràctiques (variable $Y$ ):

$X \backslash Y$

$1/12$

$2/12$

$1/12$

$3/12$

$4/12$

Trobeu les distribucions marginals (freqüències relatives i absolutes) de les dues variables. [0,5 punts]

$X \backslash Y$

$f_X$

$n_X$

$1/12$

$2/12$

$1/12$

$3/12$

$4/12$

$f_Y$

—

$n_Y$

—

120

Calculeu la mitjana d'hores dedicades a classes teòriques a la setmana i la mitjana d'hores dedicades a classes pràctiques. [0,5 punts]

hores

Tenint en compte que cada hora de classe teòrica té un preu de 15 euros i cada hora de classe pràctica costa 30 euros, determineu el cost mitjà setmanal per alumne. [0,5 punts]

euros

Considerant únicament els alumnes que han assistit a dues hores de classe teòrica, quina proporció percentual ha fet també dues hores de pràctiques? [0,5 punts]

Determineu si les variables $X$ i $Y$ són estadísticament independents, justificant el procediment. [0,5 punts]

Enunciado: Pregunta 1 · Estadística I UAB Juny 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Freqüència relativa marginal $f_X(1)$

Solución: 4/12 / 0.33 / 1/3

a) Freqüència absoluta marginal $n_X(1)$

Solución: 40

a) Freqüència relativa marginal $f_X(2)$

Solución: 8/12 / 0.67 / 2/3

a) Freqüència absoluta marginal $n_X(2)$

Solución: 80

a) Freqüència relativa marginal $f_Y(0)$

Solución: 2/12 / 0.17 / 1/6

a) Freqüència relativa marginal $f_Y(1)$

Solución: 4/12 / 0.33 / 1/3

a) Freqüència relativa marginal $f_Y(2)$

Solución: 6/12 / 0.5 / 1/2

a) Freqüència absoluta marginal $n_Y(0)$

Solución: 20

a) Freqüència absoluta marginal $n_Y(1)$

Solución: 40

a) Freqüència absoluta marginal $n_Y(2)$

Solución: 60

b) Mitjana d'hores dedicades a classes teòriques a la setmana

Solución: 20/12 / 1.67 / 5/3

b) Mitjana d'hores dedicades a classes pràctiques a la setmana

Solución: 16/12 / 1.33 / 4/3

c) Cost mitjà setmanal per alumne

Solución: 65 / 64.95

d) Proporció percentual que ha fet dues hores de pràctiques entre els que han fet dues hores de teòrica

Solución: 50 / 50% / 0.5

e) Determineu si les variables X i Y són estadísticament independents

Solución: No / No són independents

e) Justificació de la independència

Solución: Comprovació que f_XY(x,y) ≠ f_X(x) · f_Y(y) per a algun parell, per exemple (1,0): 1/12 ≠ (4/12)·(2/12) = 1/18.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 1 · 2013 · Pregunta 1 · 2012 ›

Pregunta 1 · Estadística I UAB Juny 2013

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Anàlisi descriptiva bivariant i mesures d'associació