Pregunta 1 · Estadística I UAB 2012

a. Completa la taula de freqüències conjuntes calculant la dada que falta ($n_{21}$).

Solución: 137

b. Freqüència marginal absoluta $n_{1\cdot}$ per a $X = 0$

Solución: 888

b. Freqüència marginal relativa $f_{1\cdot}$ per a $X = 0$

Solución: 0,74 / 888/1200

b. Freqüència marginal absoluta $n_{2\cdot}$ per a $X = 1$

Solución: 204

b. Freqüència marginal relativa $f_{2\cdot}$ per a $X = 1$

Solución: 0,17 / 204/1200

b. Freqüència marginal absoluta $n_{3\cdot}$ per a $X = 2$

Solución: 108

b. Freqüència marginal relativa $f_{3\cdot}$ per a $X = 2$

Solución: 0,09 / 108/1200

b. Freqüència marginal absoluta $n_{\cdot 1}$ per a $Y = 0$

Solución: 804

b. Freqüència marginal relativa $f_{\cdot 1}$ per a $Y = 0$

Solución: 0,67 / 804/1200

b. Freqüència marginal absoluta $n_{\cdot 2}$ per a $Y = 1$

Solución: 396

b. Freqüència marginal relativa $f_{\cdot 2}$ per a $Y = 1$

Solución: 0,33 / 396/1200

c. Mitjana del nombre de semestres d'estada Erasmus ($X$)

Solución: $0{,}35$ semestres

c. Desviació típica del nombre de semestres d'estada Erasmus ($X$)

Solución: $0{,}6384$ semestres

d. Mitjana del temps total dedicat a finalitzar la carrera

Solución: $4{,}33$ anys

d. Desviació típica del temps total dedicat a finalitzar la carrera

Solución: $0{,}4702$ anys

e. Proporció d'universitaris que no van realitzar cap estada Erasmus entre els que van finalitzar el grau en 4 anys

Solución: 0,74 / 595/804 / 74%

f. Percentatge que va trigar 5 anys a graduar-se entre els que van fer com a mínim un semestre d'estada

Solución: 33% / 33 / 103/312

g. Covariància entre $X$ i $Y$ ($S_{XY}$)

Solución: 0,0003 / 3e-4

g. Coeficient de correlació lineal de Pearson entre $X$ i $Y$ ($r$)

Solución: 0,001

g. Interpretació sobre el grau d'associació entre $X$ i $Y$

Solución: En ser pràcticament nul ($r \approx 0$), no s'aprecia relació lineal entre el nombre de semestres d'estada Erasmus i el temps addicional requerit per finalitzar els estudis.