Exercício 9 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2024

9. Para o funcionamento de uma máquina, uma fábrica utiliza água que se encontra num depósito.

Ao longo do dia, a altura da água no depósito vai variando.

Admita que a altura, $a$, em metros, de água no depósito, às $t$ horas de um certo dia, é dada por

$$a(t) = 5 + 2{,}8\cos\left(\frac{\pi}{12}t - 2\right),\quad \text{com } t \in [0, 24]$$

O argumento da função cosseno está em radianos.

Quanto tempo decorreu, em horas, desde o instante em que a altura de água no depósito foi máxima até ao instante em que a altura de água no depósito foi mínima?

Em cálculos intermédios, utilize valores aproximados às centésimas.