Exercício 3 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2025

O Castel del Monte é classificado como património da Humanidade pela UNESCO. Atualmente, é também um espaço museológico, podendo ser visitado pelo público.

O número de visitas a um museu pode ser influenciado por variáveis como, por exemplo, os gastos em publicidade.

Na Tabela 1, apresentam-se os gastos em publicidade, $x$, em milhares de euros, em alguns meses, de um determinado museu e o correspondente número aproximado de visitantes, $y$, em milhares, desse museu, no mesmo mês.

Tabela 1

Gastos em publicidade,

em milhares de euros

($x$) · Número de visitantes,

em milhares

($y$)

5 · 12

6 · 15

7 · 18

8 · 22

9 · 26

10 · 30

Admita válido o modelo de regressão linear de $y$ sobre $x$, obtido a partir dos dados apresentados na tabela.

Estime, com base nesse modelo, o número de visitantes que este museu teria num determinado mês, caso nesse mês os gastos em publicidade fossem de $7{,}4$ milhares de euros.

Na sua resposta, apresente:

– os valores dos parâmetros da equação da reta de regressão linear de $y$ sobre $x$, arredondados às milésimas;

– o valor pedido em milhares, arredondado às unidades.

milhares