Exercício 5.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2025

5. Duas plataformas de IA, a ArtificialThings e a BeArtificial, monitorizam o número de utilizadores em Avelares.

De 1 de janeiro de 2023 até 1 de junho de 2024, o número aproximado de utilizadores das duas plataformas, ArtificialThings e BeArtificial, em centenas, em Avelares, é dado, respetivamente, pelas expressões

$$A(t) = 2\,e^{0,18t} \qquad \text{e} \qquad B(t) = 3\,e^{0,12t}$$

em que $t$ representa o número de meses após o dia 1 de janeiro de 2023.

Determine quantos dias foram necessários para que o número de utilizadores da ArtificialThings em Avelares passasse de 700 para 1350 utilizadores.

Apresente o resultado arredondado às unidades.

Admita que cada mês tem 30 dias.

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

o(s) gráfico(s) visualizado(s);

a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às centésimas.

1.

2.

3.

dias

4.