Exercício 5.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2024

5. Uma empresa especializada em jogos de Sala de Fuga desenvolveu uma aplicação que permite participar num jogo de Sala de Fuga online.

De 1 de janeiro de 2016 até 31 de dezembro de 2019, o número aproximado de utilizadores da aplicação, em centenas, é dado pela expressão

$$N(t) = 9{,}4 - 2{,}01 \log_{10}(t + 1),$$

em que $t$ representa o número de meses após o dia 1 de janeiro de 2016.

A partir de 1 de janeiro de 2020, o número aproximado de utilizadores da aplicação, em centenas, passa a ser dado pela expressão

$$P(t) = \frac{30}{1 + 4e^{-0{,}2t}},$$

em que $t$ representa o número de meses após o dia 1 de janeiro de 2020.

5.1. O modelo $P$ permite estimar para que valor tende o número de utilizadores da aplicação com o passar do tempo.

Qual é esse valor?

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