Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2026

Tema: Números complexos · Do exame Época especial (2026)

Enunciado

13. Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Considere, em C\mathbb{C}, conjunto dos números complexos, o número w=−3+iw = -\sqrt{3} + i.

O número ww é uma das raízes cúbicas de um número complexo zz.

Determine o número real negativo xx para o qual o número complexo z−xi23\dfrac{z - x}{i^{23}} tem módulo 99.

Enunciado: Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2026

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Determine o número real negativo xx para o qual o número complexo z−xi23\dfrac{z - x}{i^{23}} tem módulo 99.

Resposta: −17-\sqrt{17}

A explicação passo a passo é Premium. Premium

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