Exercício 11 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2026

Tema: Números complexos · Do exame 1.ª fase (2026)

Enunciado

11. Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Considere, em C\mathbb{C}, conjunto dos números complexos, o número w=−3+i372ei(−5π6)w = \frac{-\sqrt{3} + i^{37}}{2e^{i\left(-\frac{5\pi}{6}\right)}}

Determine as soluções da equação z2=wz^2 = w.

Apresente as soluções na forma a+bia + bi, com a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}.

Enunciado: Exercício 11 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2026

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Determine as soluções da equação z^2 = w na forma a + bi, com a, b em R.

Resposta: −32+12i-\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i e 32−12i\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}i

A explicação passo a passo é Premium. Premium

Resolve-o aqui mesmo: correção automática, pistas e solução passo a passo.

‹ Exercício 10 · 1.ª fase 2026 · Exercício 11 · 2.ª fase 2026 ›

Mais exercícios de Números complexos

O exame completo · 1.ª fase (2026)