Exercício 12 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2026

Considere, em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, os números $z$ e $w$, tais que $z = \dfrac{w}{3 - 4i}$, com $|w| = 5$ e $\operatorname{Re}(w) < 0$.

Sabe-se que $\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z) = 0$.

Determine $w$ na forma $a + bi$, com $a, b \in \mathbb{R}$.