Exercício 4.2 - Equações logarítmicas · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2023

Considere a função $g$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$g(x) = \begin{cases} \dfrac{4x - 4}{e^{x-1} - 1} & \text{se } x < 1 \\[2ex] 7 \times 3^{x-1} - 3 & \text{se } x \geq 1 \end{cases}$$

Resolva os itens 4.1. e 4.2. sem recorrer à calculadora.

4.2.

Resolva, no intervalo $[1, +\infty[$, a equação $\log_3(g(x)) = x + \log_3 2$.