Exercício 14 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2021

Tema: Funções exponenciais e logarítmicas: equações e inequações · Do exame Época especial (2021)

Enunciado

14. Determine, sem recorrer à calculadora, o conjunto dos números reais que verificam a condição

e−x(4+e2x)≥5  ∧  −2≤x≤2e^{-x}\left(4 + e^{2x}\right) \ge 5 \;\wedge\; -2 \le x \le 2

Apresente a sua resposta na forma de intervalo ou de reunião de intervalos de números reais.

Enunciado: Exercício 14 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2021

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

14. Determine, sem recorrer à calculadora, o conjunto dos números reais que verificam a condição e^(-x)(4 + e^(2x)) >= 5 ∧ -2 <= x <= 2

Resposta: [−2,0]∪[ln⁡4,2][-2, 0] \cup [\ln 4, 2]

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