Exercício 5 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2026

5. Para estudar a associação entre o Produto Interno Bruto (PIB) real per capita de um país e a quantidade de gases com efeito de estufa (GEE) emitidos per capita nesse país, recolheram-se os dados relativos a 2021 de nove países europeus, apresentados na tabela seguinte.

Países

PIB real per capita

(milhares de euros)

$(x)$

GEE per capita

($\text{tCO}_2\text{eq}$)

$(y)$

Alemanha · 35,48 · 9,1

Eslovénia · 21,31 · 7,6

Espanha · 23,45 · 6,1

Dinamarca · 50,01 · 7,5

Irlanda · 70,53 · 12,3

Luxemburgo · 84,49 · 14,7

Países Baixos · 41,86 · 9,6

Portugal · 18,06 · 5,5

Roménia · 9,61 · 6,0

Fonte: PORDATA (consultado em outubro de 2025).

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço, de acordo com os dados apresentados na tabela.

Assinale, na folha de respostas, para cada letra, o número da opção selecionada.

Em 2021, o PIB real per capita da Roménia foi, aproximadamente,

do PIB real per capita do Luxemburgo (valor arredondado às unidades).

Relativamente à distribuição dos valores do PIB real per capita apresentados na tabela, existem exatamente

países com PIB real per capita pertencente ao intervalo $]\bar{x} - s, \bar{x} + s[$, em que $\bar{x}$ e $s$ são, respetivamente, a média e o desvio padrão amostral dessa distribuição.

Admitindo a validade do modelo de regressão linear de $y$ em função de $x$ obtido a partir dos dados apresentados na tabela, verifica-se uma correlação linear

entre o PIB real per capita e as emissões de GEE per capita. Com base nesse modelo, utilizando as estimativas dos parâmetros arredondadas às milésimas, e sabendo que, em 2021, o PIB real per capita da França foi $32{,}53$ milhares de euros, estima-se que, nesse ano, a quantidade de GEE emitidos per capita na França, em $\text{tCO}_2\text{eq}$, tenha sido

(valor arredondado às décimas).

(a)

(b)

(c)

(d)

()

()

()

()