Exercício 5 - Cálculo combinatório · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2023

Um grupo de jovens inscreveu-se num campo de férias que oferece as modalidades de surf e de skate.

5.1.

Dez dos jovens do grupo vão deslocar-se em fila, pela praia, para uma aula de surf.

A Ana, o Diogo e o Francisco são três desses jovens.

De quantas formas diferentes se podem dispor os jovens na fila, ficando a Ana, o Diogo e o Francisco juntos?

()

5.3.

Considere que, no grupo, há 70 jovens com 13 ou 14 anos de idade, sendo o número de jovens com 14 anos maior do que o número de jovens com 13 anos.

Para realizar uma determinada tarefa, vão ser selecionados, aleatoriamente, dois desses jovens.

Sabe-se que a probabilidade de selecionar dois desses jovens com idades distintas é $\frac{16}{35}$.

Determine o número de jovens com 13 anos que há no grupo.