Exercício 5 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2023

5. Uma certa composição geométrica é formada por $n$ hexágonos regulares inscritos em circunferências concêntricas, contidas num mesmo plano, de centro no ponto $V$, sendo $n > 3$.

A Figura 2 é um esquema de parte dessa composição, e nela estão representados três dos $n$ hexágonos que formam a composição.

Considere o conjunto de pontos formado pelo ponto $V$ e pelos vértices de todos os hexágonos da composição.

Sabe-se que, selecionando, ao acaso, dois pontos desse conjunto, a probabilidade de estes serem vértices do mesmo hexágono é igual a $\frac{5}{49}$.

Determine o valor de $n$.