Exercício 3 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 2.ª fase 2025

3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um cone oblíquo de base circular, contida num plano horizontal. Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido. Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.

Resposta: Representação rigorosa das projeções do cone e da reta r: - Vértice $V (0; 0; 0)$ e base no plano horizontal de cota $8$, centrada em $O (7; 8; 8)$ com raio de $5\text{ cm}$. - Projeções horizontal e frontal do cone oblíquo com contornos aparentes e geratrizes limites. - Projeções da reta $r$ a partir do traço horizontal $H (2; 5; 0)$, com $r_1$ a fazer $45^\circ$ (abertura à direita) com o eixo $x$ e $r_2$ a fazer $70^\circ$ (abertura à esquerda) com o eixo $x$. - Determinação do plano auxiliar definido pela reta $r$ e pelo vértice $V$. - Traço desse plano no plano da base do cone (cota $8$), que corta a circunferência da base em dois pontos. - Determinação das duas geratrizes da secção e da sua intersecção com a reta $r$, obtendo os pontos $X$ e $Y$. - Diferenciação correta de visibilidades e invisibilidades das projeções do cone e dos segmentos da reta $r$ (troço interior invisível a traço interrompido).