Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 1.ª fase 2026

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por um cubo e duas pirâmides oblíquas de base regular triangular.

Resposta: Representação axonométrica ortogonal (dimétrica) rigorosa do sólido resultante: - Eixos axonométricos: o eixo $z$ é vertical, e o eixo $x$ faz ângulos de $125^\circ$ com $y$ e $z$, pelo que o ângulo entre os eixos $y$ e $z$ mede $360^\circ - 2 \times 125^\circ = 110^\circ$. - Cubo de aresta $6$: as arestas são paralelas aos eixos coordenados. O vértice $A\,(7; 6; 0)$ e o vértice $B\,(7; 6; 6)$ determinam uma aresta vertical ($z$). Como as arestas medem $6$ e são de maior abcissa e maior afastamento, os restantes vértices do cubo têm coordenadas $x \in \{1, 7\}$, $y \in \{0, 6\}$ e $z \in \{0, 6\}$. - Pirâmide 1: tem base regular triangular de lado $6$ num plano horizontal de cota $6$ (face superior), com uma aresta comum à aresta de maior abcissa e de maior cota do cubo (arestas entre $(7; 0; 6)$ e $(7; 6; 6)$). O vértice $V$ é o ponto médio da aresta de maior abcissa e menor cota do cubo, ou seja, $V(7; 3; 0)$. - Pirâmide 2: tem base regular triangular de lado $6$ num plano horizontal de cota $0$ (face inferior), com uma aresta comum à aresta de maior afastamento e menor cota do cubo (arestas entre $(1; 6; 0)$ e $(7; 6; 0)$). O vértice $V'$ é o ponto médio da aresta de maior afastamento e maior cota do cubo, ou seja, $V'(4; 6; 6)$. - Destaque a traço contínuo forte apenas das arestas visíveis do sólido resultante composto.