Exercice 1 - Partie A · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 3)

Exercice 1

Victor sort un plat du four. La température du plat est alors égale à 180 °C. Il place ce plat dans une pièce dont la température est égale à 25 °C. Le plat refroidit.

Le plat ne pourra être servi que lorsque sa température sera devenue inférieure ou égale à 40 °C.

On étudie le refroidissement du plat selon deux modèles mathématiques.

Partie A: Premier modèle

On suppose que la baisse de la température du plat est proportionnelle à la durée du refroidissement, c'est-à-dire au nombre de minutes écoulées depuis la sortie du four.

On constate que 3 minutes après la sortie du four, la température du plat est égale à $105^\circ\text{C}$.

1.

De combien de degrés le plat a-t-il baissé en 3 minutes ? En 1 minute ?

°C

°C

2.

Vérifier que la température du plat, 5 minutes après la sortie du four, est égale à $55^\circ\text{C}$.

°C

3.

Selon ce modèle, quelle serait la température du plat, 8 minutes après la sortie du four ? Ce premier modèle semble-t-il pertinent ?

°C