Exercice 1 - Partie A · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 2)

Exercice 1

On étudie la croissance d'une population de champignons.

Partie A.

Au début de l'expérience, on dispose de 100 champignons. Toutes les dix minutes, on mesure l'évolution de leur nombre. On obtient les résultats suivants.

Temps écoulé

(en minutes)

Nombre de

champignons

0 · 100

10 · 125

20 · 150

30 · 175

Soit $n$ un entier naturel. On note $u_n$ le nombre de champignons après $n$ périodes de dix minutes. Ainsi $u_0 = 100$, $u_1 = 125$, $u_2 = 150$...

Partie A

Au début de l'expérience, on dispose de 100 champignons. Toutes les dix minutes, on mesure l'évolution de leur nombre. On obtient les résultats suivants.

Soit $n$ un entier naturel. On note $u_n$ le nombre de champignons après $n$ périodes de dix minutes. Ainsi $u_0 = 100$, $u_1 = 125$, $u_2 = 150$...

1.

Justifier que les termes $u_0$, $u_1$, $u_2$, $u_3$ sont en progression arithmétique.

2.

En supposant que la population de champignons continue d'évoluer selon le même rythme, montrer qu'elle aura quadruplé deux heures après le début de l'expérience.