Exercice 3 - Question 2 · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 3)

Indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses. La justification est obligatoire.

Les deux questions sont indépendantes.

2. Le gérant d'une piscine s'intéresse à la présence de bactéries dans l'eau.

Il effectue un prélèvement. Ce prélèvement montre que la concentration de bactéries est égale à $1000$ bactéries par millilitre. Le seuil maximal autorisé est égal à $1500$ bactéries par millilitre.

On admet que la concentration de bactéries est modélisée par la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[0\,;\,+\infty[$ par

$$f(t) = 1,1^t$$

où $f(t)$ désigne la concentration, en milliers de bactéries par millilitre, et $t$ désigne la durée, en heure, écoulée depuis que le prélèvement a été effectué.

Affirmation 3: La fonction $f$ est croissante sur l'intervalle $[0\,;\,+\infty[$.

Vraie

Fausse

Affirmation 4: La concentration de bactéries deux heures après le prélèvement est inférieure au seuil maximal autorisé.

Vraie

Fausse