Exercice 4 - Affirmation 3 · Bac Mathématiques Polynésie 2025 (jour 2)

Énoncé

Exercice 4. (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

3. On considère l'intégrale $I$ ci-dessous:

$I = \int_1^2 x \ln(x)\,\mathrm{d}x$ Affirmation n°3: Une intégration par parties permet d'obtenir: $I = \frac{7}{11}$ .

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 4 - Affirmation 3 · Bac Mathématiques Polynésie 2025 (jour 2)

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation n°3 : Une intégration par parties permet d'obtenir : I = 7/11.

Réponse : Fausse

Justification de l'affirmation n°3

Réponse : Par intégration par parties avec u(x) = x²/2 et v(x) = ln(x), on obtient I = [x² ln(x) / 2]_1^2 - ∫_1^2 x/2 dx = 2 ln(2) - 3/4 ≠ 7/11.

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