Exercice 2 - Partie B.2 : Calcul intégral · Bac Mathématiques Polynésie 2024 (jour 1)

Thème : Calcul intégral · Tiré du sujet Jour 1 (2024)

Énoncé

Une entreprise fabrique des objets en plastique en injectant dans un moule de la matière fondue à 210∘C210^\circ\text{C}. On cherche à modéliser le refroidissement du matériau à l'aide d'une fonction ff donnant la température du matériau injecté en fonction du temps tt. Le temps est exprimé en seconde et la température est exprimée en degré Celsius.

On admet que la fonction ff cherchée est solution d'une équation différentielle de la forme suivante où mm est une constante réelle que l'on cherche à déterminer:(E):y′+0,02y=m(E): y' + 0,02y = m

Partie B

2.

À l'aide d'une intégrale, calculer la valeur moyenne de la température sur les 100 premières secondes.

Énoncé: Exercice 2 - Partie B.2 : Calcul intégral · Bac Mathématiques Polynésie 2024 (jour 1)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

2. À l'aide d'une intégrale, calculer la valeur moyenne de la température sur les 100 premières secondes.

Réponse : 90(1−e−2)+3090(1 - \mathrm{e}^{-2}) + 30 °C / 120−90 e−2120 - 90\,\mathrm{e}^{-2} °C / 107,82107{,}82 °C

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Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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