Exercices de Suites : récurrence, convergence et limites · Bac Mayotte-Liban

4 exercices de Suites : récurrence, convergence et limites tombés au Bac de Mathématiques (Mayotte-Liban) (2022). Avec corrigé détaillé.

Exercice 2 - Questions 1 et 2 · Mayotte-Liban 2022 (jour 1)

Questions 1 et 2 du QCM : modélisation par une suite géométrique de raison 0,85 et recherche du temps pour que le volume passe sous 0,25 L ; étude de la monotonie de la suite arithmético-géométrique définie par u_{n+1} = 0,5 u_n + 3 et u_0 = 6.

Exercice 3 - Partie B · Mayotte-Liban 2022 (jour 1)

Partie B : Étude de la suite u_(n+1) = f(u_n) avec u_0 = 0. Démontrer par récurrence que u_n <= u_(n+1) <= 4, en déduire la convergence de (u_n), prouver que la limite l vérifie l = 4, et interpréter le résultat renvoyé par la fonction Python valeur(3.99).

Exercice 3 - Suites · Mayotte-Liban 2022 (jour 2)

Questions 3 à 7 du QCM sur les suites numériques : suite bornée, alternance de signes, relation de récurrence arithmético-géométrique, monotonie avec exponentielle et temps de génération dans un modèle de division cellulaire.

Exercice 4 - Partie B · Mayotte-Liban 2022 (jour 2)

Partie B : suites récurrentes couplées (calcul de termes a_1 et b_1, algorithme Python, raisonnement par récurrence, convergence et limite commune).

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