Exercice 3 - Suites · Bac Mathématiques Mayotte-Liban 2022 (jour 2)

EXERCICE 3 (7 points)

Principaux domaines abordés:

Fonctions;

Suites.

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte.

Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.

Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

3. On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = \dfrac{(-1)^n}{n+1}$.

On peut affirmer que la suite $(u_n)$ est:

4. Soit $k$ un nombre réel non nul.

Soit $(v_n)$ une suite définie pour tout entier naturel $n$.

On suppose que $v_0 = k$ et que pour tout $n$, on a $v_n \times v_{n+1} < 0$.

On peut affirmer que $v_{10}$ est:

5. On considère la suite $(w_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par:

$w_{n+1} = 2w_n - 4$ et $w_2 = 8$.

On peut affirmer que:

6. On considère la suite $(a_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par:

$a_{n+1} = \dfrac{\mathrm{e}^n}{\mathrm{e}^{n+1}} a_n$ et $a_0 = 1$.

On peut affirmer que:

7. Une cellule se reproduit en se divisant en deux cellules identiques, qui se divisent à leur tour, et ainsi de suite. On appelle temps de génération le temps nécessaire pour qu'une cellule donnée se divise en deux cellules. On a mis en culture 1 cellule. Au bout de 4 heures, il y a environ 4000 cellules.

On peut affirmer que le temps de génération est environ égal à: