Partie C · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - AC 2024

Partie C: la structure porteuse de la station UPS garantit-elle la sécurité et le service attendus ?

La structure de la station UPS est une structure métallique dont le modèle numérique est représenté sur le DTS5. La toiture terrasse supporte une bande végétalisée de 9 m de largeur encadrée par deux zones gravillonnées de 3,53 m de largeur.

L'étude porte sur la résistance mécanique ainsi que sur la déformée d'une traverse intermédiaire constituée d'un profilé métallique de type IPE 140 (DTS7) qui supporte la toiture terrasse partiellement végétalisée. Les IPE sont espacés de 1,922 m.

DTS5: Modélisation numérique de la structure

DTS5: Coupe A-A

Question C.1

Calculer la valeur des charges permanentes en $\text{kN}\cdot\text{m}^{-1}$ dues à la bande végétalisée sur le tableau du DRS2.

Calculer les charges réparties à l'état limite ultime ELU et les reporter sur la modélisation des charges mécaniques agissant sur la traverse intermédiaire.

DRS2: Modélisation à l'ELU

Question C.2

Relever la valeur du module d'inertie plastique de flexion $W_{pl,y}$ correspondant au profilé retenu (IPE 140) et la convertir en $\text{mm}^3$.

DTS7: Caractéristiques des profilés IPE

Question C.3

Relever la valeur du moment fléchissant maximum $M_{Ed}$ subi par la traverse à l'ELU.

DTS8: Moment fléchissant à l'ELU (kN·m)

Question C.4

Calculer la valeur du moment résistant de la traverse $M_{c,Rd}$. Conclure quant à la condition de résistance.

Question C.5

Le coefficient de sécurité de conception $s$ est défini par: $s = \frac{\text{charge à l'ELU}}{\text{charge à l'ELS}}$.

La marge de sécurité $m$ désigne la proportion de charge de conception qui excède la charge spécifiée. Dans le domaine de la construction métallique cette marge est généralement proche de $50\,\%: m = s - 1$.

Calculer la valeur du coefficient de sécurité $s$ au droit de l'appui A. En déduire la valeur de la marge de sécurité $m$.

Conclure en comparant cette valeur à l'attendu en construction métallique.

Question C.6

Relever la valeur de la flèche maximale $f_{\max}$ en mm obtenue à l'ELS.

DTS8: Flèche à l'ELS (mm)

Question C.7

La flèche limite retenue par le bureau d'études pour respecter un bon écoulement de l'eau de pluie $f_{\text{limite}}$ est 17 mm.

Conclure quant à la conformité de la solution validée par le bureau d'études d'un point de vue de la résistance, de la sécurité et de la déformation (flèche).