Partie 2 - Exercice B : Micro-usinage par interfé… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 1 remplacement 2024

Partie 2: Sciences physiques

EXERCICE A – Le jeu du palet (10 points)

C'est dans l'ouest de la France que le jeu du palet en fonte connait un essor important. Ce jeu se pratique sur une plaque en plomb (et, parfois, sur une plaque en bois). Les joueurs se situent à une distance réglementaire de la plaque avec des palets en mains. La partie commence par le lancer du palet « maître » puis les joueurs lancent tour à tour leurs palets. Le but du jeu est d'être le premier, en individuel ou en équipe, à faire 11 points en plaçant ses palets le plus près du « maître ». On compte un point par palet placé plus près du « maître » que celui de l'adversaire. Pour qu'un palet soit compté comme valable, il ne doit pas toucher le sol avant d'arriver sur la plaque et doit rester sur celle-ci.

D'après le site le-palet.com

Les objectifs de cet exercice sont de réaliser une étude énergétique du lancer du palet à partir des courbes expérimentales puis grâce à l'équation de la trajectoire du palet, de déterminer si le point a été marqué dans le cas d'un tir réel.

Données:

masse d'un palet: $m = 100\text{ g}$;

accélération de la pesanteur: $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$.

L'acquisition du lancer d'un palet a été réalisée à l'aide d'un smartphone (figure 1) puis exploitée avec un logiciel de traitement d'images.

Le mouvement a lieu dans un plan noté $(Oxy)$. Dans le repère qui a pour origine le point O, les coordonnées $x$ et $y$ du centre de masse M du palet sont recueillies et traitées avec un logiciel dédié. Les positions mesurées au cours du temps permettent de déterminer les évolutions temporelles des énergies cinétique $E_c$, potentielle de pesanteur $E_{pp}$ et mécanique $E_m$ du palet (figure 2).

L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est choisie ainsi: $E_{pp} = 0\text{ J}$ pour $y = 0\text{ m}$. La courbe 3 est modélisée par une droite. On note $v$ la norme du vecteur vitesse.

EXERCICE B – Micro-usinage par interférences laser (10 points)

L'apparition de glace est problématique en aéronautique notamment car celle-ci augmente les frottements de l'air sur l'avion. Cet exercice propose d'étudier un nouveau procédé testé par la société Airbus qui permet d'obtenir des surfaces offrant une faible adhérence à la glace, laissant ainsi naturellement tomber la glace accumulée sur les surfaces de vol.

Analyse du principe de la création directe de motifs par interférences de deux faisceaux

Pour étudier le principe de la création de motifs par interférences, on commence par se ramener au cas simplifié d'un faisceau laser divisé en deux à l'aide d'un système optique séparatif (non représenté ci-après). Un dispositif à base de miroirs (également non représenté) permet de diriger ces faisceaux sur l'échantillon métallique à usiner, en formant un angle $\theta$ avec la normale à la surface (figure 2). Lorsqu'une impulsion du faisceau laser atteint un point de la surface, elle sublime par effet thermique une partie de l'échantillon laissant ainsi un creux.

Le faisceau émis par la source laser est de longueur d'onde $\lambda = 527\text{ nm}$.

Lors de cet usinage, on souhaite obtenir des motifs régulièrement espacés d'une distance (interfrange) de valeur $i = 6{,}9\ \mu\text{m}$, valeur pour laquelle la glace adhère le moins. Pour cela on ajuste la position des miroirs qui contrôlent la valeur de l'angle $\theta$ des deux faisceaux par rapport à la normale à la surface.

Q1.

Rappeler les conditions d'interférences constructives et destructives entre deux ondes de longueur d'onde $\lambda$.

Les ondes issues des points $S_{1A}$ et $S_{2A}$, supposées en phase en ces deux points, interfèrent au point A.

Q2.

À l'aide de la figure 2, justifier que ces deux ondes interfèrent constructivement au point A.

On s'intéresse désormais au point B de l'échantillon.

Q3.

En analysant la surface de l'échantillon micro-usiné au point B (figure 2), justifier que les ondes issues des points $S_{1B}$ et $S_{2B}$, supposées en phase en ces deux points, interfèrent de manière destructive au point B.

Après le micro-usinage, on observe au microscope électronique la surface de l'échantillon.

Q4.

Proposer une définition de l'interfrange $i$ puis expliquer comment il est possible d'exploiter la figure 3 pour le mesurer. Déterminer sa valeur numérique et la comparer à la valeur attendue.

Q5.

Sachant que pour ce dispositif l'interfrange vérifie la relation $i = \frac{\lambda}{2\sin\theta}$, déduire la valeur de l'angle $\theta$ entre les faisceaux incidents et la normale à l'échantillon.

Dans la réalité, la lumière provenant du laser est divisée en trois faisceaux comme indiqué sur la figure 4. La surface micro-usinée ainsi obtenue est donnée figure 5.

Q6.

Identifier la principale différence observée entre la surface micro-usinée avec deux lasers (figure 3) et la surface micro-usinée avec trois lasers (figure 5).