Exercice A - La « méduse » : radar anti-bruit · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2023 (sujet 2)

Les motos et scooters sont une cause de nuisances sonores. Il existe deux types de contrôles: un contrôle statique et un contrôle dynamique. Ce dernier utilise un dispositif appelé « méduse » qui mesure le niveau d'intensité sonore d'un cyclomoteur en circulation. L'objectif est d'exploiter des mesures de niveaux d'intensité sonore obtenues à l'aide du dispositif « méduse » et de mettre en évidence ses limites de fonctionnement.

Données

Seuil d'audibilité de l'oreille humaine: $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}$

Relation entre le niveau d'intensité sonore $L$ et l'intensité sonore $I$:

$$L = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

L'intensité sonore $I$ mesurée à une distance $d$ d'une source ponctuelle est donnée par:

$$I = k\times\frac{1}{d^2}$$

où $k$ est une constante qui dépend notamment de la puissance de la source.

Niveau d'intensité sonore maximal toléré selon la législation française: $85$ dB.

Première approche: le contrôle statique

La valeur U.1 sur la carte grise d'un cyclomoteur (voir figure 1) correspond au niveau d'intensité sonore en décibels (dB) en statique, c'est-à-dire lorsqu'un sonomètre est placé à 50 cm du pot d'échappement du cyclomoteur immobile.

Q1.

Montrez que la valeur, notée $I_{50}$, de l'intensité sonore $I$ à 50 cm du pot d'échappement du cyclomoteur immobile est: $I_{50} = 5{,}0\times10^{-5}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}$.

Q2.

Choisissez en justifiant, parmi les propositions ci-dessous, celle traduisant l'évolution de l'intensité sonore lorsqu'on double la distance au pot d'échappement; sa valeur sera notée $I_{100}$.

Justification:

Q3.

Montrez alors que si l'on place un sonomètre à 1 m de distance du pot d'échappement, la valeur du niveau d'intensité sonore est réduite de 6,0 dB.

Deuxième approche: le contrôle dynamique

Q4.

Indiquez le nombre de véhicules en infraction en donnant pour chacun d'eux une estimation de l'heure de passage.

Un groupe de motards traverse une commune équipée d'un dispositif « méduse ». Ils disposent du même modèle de moto et roulent tous à 50 km/h. Une première moto passe devant le dispositif « méduse » qui mesure un niveau d'intensité sonore $L_m = 78$ dB. Quelques instants plus tard, un groupe de motards s'approche du dispositif « méduse ».

Q5.

Déterminez le nombre de motos qui peuvent passer simultanément devant le dispositif sans dépasser le niveau d'intensité sonore maximal toléré.

Q6.

Émettez une critique quant à la fiabilité du dispositif « méduse ». Justifiez l'intérêt de la caméra embarquée pour confirmer la réponse à la question 4.