Exercice C - De la musique dans le calme · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole Candidat libre 2021 (sujet 1)

Exercice C – De la musique dans le calme

Données

Intensité sonore de référence: $I_0 = 1{,}0\times 10^{-12}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}$

Modèle de l'atténuation géométrique pour une source ponctuelle: l'intensité sonore $I$ (W·m⁻²) à une distance $x$ de la source est reliée à la puissance sonore $P$ de cette source par la relation:

$$I = \frac{P}{4\pi x^2}$$

Si l'écart de niveau d'intensité sonore entre deux sons est supérieur à 6 dB, le son le plus faible n'est pas entendu par l'oreille humaine.

La célérité $c$ des ondes sonores dans l'air est prise égale à $340\ \mathrm{m/s}$.

Première partie

Un musicien s'entraîne sur sa guitare électrique. Il se trouve à une distance $d_1 = 1{,}0\ \mathrm{m}$ du haut-parleur, considéré comme une source de puissance constante émettant de façon équivalente dans toutes les directions. Soucieux de protéger son audition, il utilise un sonomètre et mesure un niveau d'intensité sonore $L_1 = 85\ \mathrm{dB}$. Il aimerait réduire son exposition au bruit.

1.

Citer les deux options qui s'offrent à lui. Justifier en utilisant le vocabulaire associé à l'atténuation d'une onde.

Il décide de se reculer du haut-parleur.

2.

3.

Deuxième partie

Le musicien fait l'acquisition d'un casque antibruit actif. Le casque détecte les ondes sonores entrant dans le casque et émet une autre onde sonore en même temps. Dans certaines conditions, le porteur entend un son atténué.

Une simulation de l'enregistrement du son au niveau de l'oreille du musicien:

4.

Justifier que le son est audible par l'homme.

5.

Tracer la représentation du signal que devrait émettre le casque pour que le porteur n'entende pas de son. Nommer précisément le phénomène mis en jeu entre les deux ondes sonores.

Cette « annulation » du son rappelle une expérience à notre guitariste: en se plaçant entre deux haut-parleurs, le son entendu peut être très fortement atténué pour certaines positions de l'auditeur. Les haut-parleurs étant branchés à la même source, ils émettent en phase. La situation est modélisée par le schéma ci-dessous:

Le musicien se place initialement à égale distance des haut-parleurs. La taille de sa tête n'est pas prise en compte et la fréquence des deux signaux émis est de 1 000 Hz.

6.

Justifier que le son qu'il entend à cet endroit a une intensité maximale.

7.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie même si elle n'a pas abouti.